Pythagorisme (Pythagoras)

Pythagorisme is de term die gebruik wordt om de esoterische en metafysische opvattingen van Pythagoras en diens volgelingen te benoemen. Deze waren sterk beïnvloed door de wiskunde en vormden waarschijnlijk een belangrijke bron van inspiratie voor Plato en het Platonisme.^[1]

De heropleving van ideeën gelijkaardig aan die van de Pythagoreërs worden meestal genoemd onder de naam Neo-Pythagorisme.

Inhoud 1 Pythagoreïsche natuurfilosofie 2 Pythagoreïsche mystiek 3 Pythagoreïsch vegetarisme 4 De Pythagoreërs 5 Invloeden 6 Literatuur 7 Zie Ook 8 Externe links 9 Referenties

[bewerk] Pythagoreïsche natuurfilosofie

Het Pythagoreïsche gedachtengoed werd gedomineerd door de wiskunde, maar het bevatte ook veel mystieke elementen. Op het domein van de cosmologie bestaat er veel onenigheid over de opvattingen van Pythagoras zelf, maar de meeste geleerden nemen aan dat Pythagoreïsche idee van de overdracht van de ziel te fundamenteel is binnen de stroming om beschouwd te worden als een latere toevoeging door een van Pythagoras' volgelingen. Anderzijds is het echter onmogelijk om met zekerheid de preciese afkomst van het Pythagoreïsche begrip van substantie te bepalen. Het lijkt dat de Pythagoreïsche opvatting begint bij de opvattingen van Anaximandros over de eerste oersubstantie van de dingen als het "onbepaalde" of Apeiron. De pythagoreërs stellen echter dat het "onbepaalde" of "onbegrensde" slechts via de notie van de "limiet" of "begrenzing" tot stand kan komen.

Pythagoras zelf liet geen geschriften na, maar op basis van het werk van Parmenides, Empedocles, Philolaus en Plato, allen filosofen die beschouwd worden als Pythagoreërs of denkers wiens opvattingen beïnvloed werden door het Pythagorisme, schetsen een erg divers beeld van waaruit het erg moeilijk is om vast te leggen wat de gemeenschappelijke centrale Pythagoreïsche thema's waren. Als we vertrouwen op Philolaus, waarover de geleerden het eens zijn dat hij beschouwd kan worden als erg representatief voor de Pythagoreïsche school, krijgt men een erg complex beeld. Aristoteles verklaart hoe de Pythagoreërs, waarmee hij doelt op de kring rond Philolaus, de theorie van Anaximandros over het Apeiron en het Peiron verder ontwikkelden:

" ...want zij [De Pythagoreërs] zeggen duidelijk dat wanneer de ene geconstrueerd was, uit de vlakten of uit oppervlakten, of uit zaden of uit elementen die zij niet kunnen beschrijven, onmiddellijk werd het meest nabije deel van het onbegrensde dichterbij getrokken en werd het begrensd door de limiet."

Hij vervolgt zijn uiteenzetting met:

"De Pythagoreërs stelden bovendien dat leegte bestaat en dat het de hemel binnendringt vanuit de onbeperkte adem - het ademt als het ware in de leegte. De leegte onderscheidt de naturen van de dingen, aangezien het datgene is dat de opeenvolgende termen in een reeks scheidt en onderscheidt. Dit gebeurt in eerste instantie voor de getallen; aangezien de leegte hun natuur onderscheidt."

Wanneer het Apeiron ingeademd wordt door het Peiron zorgt het voor scheiding, wat ook lijkt in te houden dat het "de opeenvolgende termen in een reeks scheidt en onderscheidt". In plaats van een ongedifferentieerd geheel hebben we een levend geheel van onderling verbonden delen die gescheiden zijn door een "leegte" die hen scheiden. Deze 'inademing' van het apeiron is meteen ook hetgene dat de wereld wiskundig maakt. Niet enkel wiskundig beschrijfbaar, maar puur mathematisch, aangezien het aantoont dat getallen en de realiteit geconstitueerd worden op basis van hetzelfde principe: Zowel het continuum van getallen (dat bestaat uit een reeks van opeenvolgende termen, gescheiden door leegte) en het domein van de werkelijkheid, de cosmos, zijn beide een samenspel van vorm en leegheid, Apeiron en Peiron. Wat deze theorie wezenlijk onderscheidt van de oorspronkelijke theorie van Anaximandros is dat dit samenspel van Apeiron en Peiron op een harmonieuze wijze (Harmonia) moet gebeuren.

Hierover becommentarieert Stobaeus het volgende:

"Over de natuur en de harmonie is het volgende het standpunt. Het zijn van de dingen, zijnde uitwendig, en de natuur zelf, geven blijk van goddelijke, niet menselijke, kennis - behalve dat het niet mogelijk was voor eender welk van de dingen die bestaan en bij ons bekend zijn dat ze in het bestaan zijn gekomen zonder dat er een essentie van deze dingen zou bestaan van waaruit het universum was opgebouwd, namelijk het bepaalde en het onbepaalde. En aangezien deze principes noch gelijkend, noch als van dezelfde soort bestonden, zou het onmogelijk geweest zijn voor hen om geordend in het universum te bestaan mocht de harmonie niet zijn tussengekomen - op welke wijze dan ook het in het bestaan kwam. Dingen die gelijken waren en tot dezelfde soort behoren hebben geen nood aan harmonie, maar de dingen die ongelijkend en niet van dezelfde soort warden en van verschillende orde - daarvoor was het nodig dat ze gekoppeld werden door de harmonie, als ze in een geordend universum samen gehouden moeten worden."

Een muzikale toon veronderstelt een oneindig continuüm van toonhoogten, die op een of andere manier beperkt moeten worden opdat er een toon uit voortkomt. Het cruciale punt hierbij is dat niet om het even welke reeks van beperkende principes volstaat. We kunnen niet willekeurig toonhoogtes kiezen en daaruit een toon produceren die muzikaal goed klinkt. De diatonische toon, ook bekend als de "Pythagoreïsche toon", is zodanig opgesteld dat de verhouding van de hoogste tot de laagste toon 2:1 is, wat een interval van één octaaf voortbrengt. Die octaaf is op haar beurt onderverdeelbaar in een vijfde en een vierde, die respectievelijk de verhoudingen 3:2 en 4:3 hebben en die, wanneer opgeteld, terug een octaaf vormen. Ten slotte kan de vijfde ook weer verdeeld worden in drie volledige tonen, die elk corresponderen aan de verhouding 9:8 en een rest van 256:243. De vierde kan verdeeld worden in twee volledige tonen met dezelfde rest. Dit is een goed voorbeeld van een concrete toepassing van Philolaus' denken. In de termen van Philolaus betreft het samenvoegen van limiterende principes en ongelimiteerde gegevenheden combinaties in overeenstemming van verhoudingen van getallen. Dit vormt volgens hem Harmonia. Op gelijkaardige wijze zijn ook de cosmos en de concrete dingen in deze cosmos niet voortgekomen uit een toevallige combinatie van limiterende of begrenzende principes en onbegrensde gegevenheden, maar moeten de limiterende principes en de onbegrensdheden noodzakelijk op een harmonieuze wijze samengebracht worden opdat er een ordening tot stand komt.

Deze leer werd vastgelegd door Philolaus' leerling Archytas in een werk dat verloren gegaan is, getiteld Over Harmonie of Over Mathematica. De opvattingen uit deze theorie hebben ongetwijfeld ook Plato beïnvloed. Plato's leerling Aristoteles maakte in zijn Metafysica een onderscheid tussen de Pythagoreërs en "pseudo"-Pythagoreërs. Hij beschreef ook de "Lijst van tegenstellingen", en vermeldde dat deze waarschijnlijk toegeschreven moet worden aan Alcmaeon van de medische school in Crotona, die gezondheid definieerde als een harmonieuze staat van elementen in het lichaam.

Na aanvallen op de verzamelplaatsen van de Pythagoreërs verspreidde de groep zich, maar ze hergroepeerde uiteindelijk in Tarentum, ook een plaats in Magna Graecia in Zuid-Italië. Een verzameling van Pythagoreïsche geschriften handelend over ethiek, gebundeld door Taylor, tonen een creatief antwoord op al deze problemen.

De erfenis van Pythagoras, Sokrates en Plato werd overgenomen door de traditie van wijsheid van de gehelleniseerde Joden van Alexandrië, op grond van de bewering dat hun leer was afgeleid van die van Mozes. Via Philo van Alexandrië werd de Pythagoreïsche traditie vervolgens de Middeleeuwse cultuur binnengeleid, met de idee dat groepen van dingen met hetzelfde aantal in relatie tot elkaar staan of in onderlinge overeenstemming zijn. Deze idee heeft ook duidelijk Hegel beïnvloed bij diens concept van interne relaties.

[bewerk] Pythagoreïsche mystiek

De Pythagoreërs zijn tevens bekend omwille van hun theorie van zielsverhuizing en omwille van hun theorie dat getallen de ware natuur van de dingen constituëren. Zij voerden zuiveringsriten uit en ontwikkelden en leefden volgens diverse levensregels, waarvan zij geloofden dat het voor hun ziel mogelijk zou worden om een hogere rang te verwerven onder de goden. Veel elementen van hun mysticisme lijken perfect overeen te komen met de Orphische traditie. Het Orphisme bevatte eveneens diverse purificatieriten en gebrruiken, alsook voorbereidingsrituelen op de afdaling in de onderwereld. Naast de link met het Orphisme wordt Pythagoras ook in verband gebracht met Pherecydes van Syros, de man waarvan Antieke commentatoren schrijven dat hij de eerste Griek was die een leer over reïncarnatie had uitgewerkt. Deze antieke bronnen stellen dat Pherekydes de belangrijkste leermeester was van Pythagoras. Pherekydes verdedigde zijn leer over de ziel in de vorm van een Pentemychos ("vijf-nissen" of "vijf verborgen inhammen") - meteen ook de meest waarschijnlijk oorsprong van het Pythagoreïsche gebruik van het Pentagram, wat door hen gebruikt werd als een herkenningsteken onder leden en als een symbool van innerlijke gezondheid, of Ugieia.

[bewerk] Pythagoreïsch vegetarisme

Pythagoreërs waren in de Antieke wereld bekend voor hun onthouding van het eten van vlees. Dit was een aspect dat deel uitmaakte van hun algemene ascetische levensstijl. "Pythagoreër" was de meest gebruikte term voor mensen die zich onthielden van het eten van vlees, tot de term vervangen werd door het woord vegetariër, omstreeks het jaar 1842.

[bewerk] De Pythagoreërs

De Pythagoreïsche filosofen vormden een besloten en licht obscure gemeenschap. Desondanks zouden er vele volgelingen zijn geweest van Pythagoras. Het merendeel van deze filosfen is hoogstwaarschijnlijk anoniem gebleven doorheen de geschiedenis. Wel beschikken we over een uitgebreide lijst met namen van Pythagoreïsche filosofen, opgesteld door Iamblichos. Deze documenteert meer dan 200 namen, gerangschikt volgens stad of regio van afkomst. Opmerkelijk is ook de aanwezigheid van de namen van minstens 15 vrouwen, die ook deel uit zouden gemaakt hebben van de kring rond Pythagoras.

[bewerk] Invloeden

• De Pythagoreïsche idee dat gehele getallen en harmonische geluiden innig met elkaar verbonden zijn in de muziek, moet gekend geweest zijn bij luitmaker en - speler Vincenzo Galilei, de vader van Galileo Galilei. Waarschijnlijk onder beïnvloeding van het Pythagoreïsche denken, is het van Vincenzo bekend dat hij een nieuwe wiskundige relatie ontdekte tussen snaarspanning en toonhoogte, waarmee hij het idee veralgemeende dat muziek en muziekinstrumenten mathematisch kunnen gemeten en beschreven worden. Dit zou kunnen hebben bijgedragen tot het inzicht van zijn zoon Galileo dat alle fysische verschijnselen beschreven kunnen worden in mathematische taal, meerbepaald in fysische wetmatigheden. Dit hield meteen ook het begin in van de periode van de moderne fysica.
• Pythagorisme had een duidelijke invloed op de teksten in het Corpus Hermetica en vloeit dus over in het Hermetisme, het Gnosticisme en de Alchemie.
• De Pythagoreïsche cosmologie inspireerde ook de Arabische gnosticus Monoimus om dit systeem te combineren met een monisme en andere elementen om zo tot zijn eigen cosmologie te komen.
• Het Pentagram (een vijfhoekige ster) was een belangrijk religieus symbool dat gebruikt werd door de Pythagoreërs en wordt vaak in verband gebracht met Empedocles' theorie van de elementen, die volgens hem alle materie en substanties omvatten.
• De Pythagoreërs werden aangeraden om "in elke situatie de waarheid te spreken". Dit zou Pythagoras vermoedelijk geleerd hebben van de Magi van Babylon
• Het woord 'vegetariër' werd in gebruik genomen in 1847 toen in Engeland de Vegetarian Society werd opgericht. Voorheen waren vegetariërs bekend onder de naam "Pythagoreërs".

[bewerk] Literatuur

• Pythagoras Revived, Patrick J. O'Meara, Clarendon Press, Oxford, 1989.
• Pythagoras : his life, teaching, and influence, Christoph Riedweg ; translated by Steven Rendall in collaboration with Christoph Riedweg and Andreas Schatzmann, Ithaca : Cornell University Press, c2005.
• Le rôle du pythagorisme dans l’évolution des idées, Léon Brunschvicg, Parijs, 1937.
• Recherches sur le Pythagorisme, Georges Méautis, Neufchatel, 1922.
• Lore and science in Ancient Pythagoreanism, Walter Burkert; transl. by Edwin L. Minar, Cambridge (Mass.), Cambridge University Press, 1972
• Pythagoras and early Pythagoreanism, J.A. Philip, Toronto, University of Toronto Press, 1968.
• Pythagoras and early Pythagoreanism : an interpretation of neglected evidence on the philosopher Pythagoras, C. J. De Vogel; transl. by I. T. de Vries-Kerruish e.a., Assen, Van Gorcum, 1966.

[bewerk] Zie Ook

• Pythagoras
• Philolaus
• Neo-Pythagorisme
• Stelling van Pythagoras
• Stemming van Pythagoras
• Pythagoreïsch komma

[bewerk] Externe links

• 'Complete Pythagoras', een verzameling van werken over Pythagoras en het Pythagorisme
• Diogenes Laërtius' Leven van Pythagoras
• Artikel over Pythagorisme
• Website over Pythagorisme

[bewerk] Referenties

^  De eerste versies van dit artikel zijn een vertaling van het artikel 'Pythagoreanism' op de engelse wikipedia.