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波数

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』

波数(はすう, Wave number, Wavenumber)とは、波長λで割った数のこと。両端固定の長さLのひもの振動を考えると、波数knは波の周期の数nに比例する。

k_n=\frac{2\pi}{L}n

がなければ、単位長さあたりの波の周期の数となる。

また、物理化学、分光学の分野では単位長あたりの波の数、つまり波長の逆数

\kappa=\frac{1}{\lambda}

を波数と呼ぶことが多い。

[編集] 波数ベクトル

古典的には、向きが波面の法線方向(つまり波の伝播方向)で、大きさが波数となるベクトルを、波数ベクトル(伝播ベクトルと言うこともある)と定義する。

なお、波数ベクトルkは十分大きな整数の組(N1,N2,N3)を考えると、

\mathbf{k} = {m_1 \over N_1} \mathbf{b}_1 + {m_2 \over N_2} \mathbf{b}_2 + {m_3 \over N_3} \mathbf{b}_3

で表される。b = (b1,b2,b3)は逆格子空間での基本並進ベクトル。整数m = (m1,m2,m3)は、いろいろな範囲設定が可能だが、一例としてそれぞれ(0~N1-1,0~N2-1,0~N3-1)の範囲の任意の整数と設定できる。

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