幾何学

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幾何学 （きかがく、ギリシャ語:γημετρεω, 英語:geometry）とは、数学の分野の一つであり、図形もしくは多様体について研究する。

[編集] 歴史

幾何学の起源は、古代オリエントにおけるナイル川の定期的な氾濫をめぐる土地測量の手法にまで遡る。幾何学の古代ギリシアにおいては「γη（ゲー）：土地」、「μετρεω（メトレオ）：測定」を意味した。英語 geometry はそれは翻訳し geo-（土地）+ -metry（測量）としたものである。

幾何学が大きな進歩を遂げた最初は、他の数学の分野と同じように古代ギリシア人であった。人物としては、タレス、ピタゴラスなどが有名である。彼らはそこで多くの定理を発見し、幅広くそして深く図形を研究したが、特に注記すべきなのは、彼らが証明という全く新しい手法を発見したことである。少数の原理から厳密に演繹を積み重ねて当たり前とは思えない事柄を示していくやり方は、エウクレイデス（ユークリッド）の『原論』において完成され、後の数学の手本となった。

ヨーロッパでは長く、幾何学的精神という言葉が、厳密さを重んじる数学の王道ともいうべきあり方とされた。また、幾何学は楽にすます道が無い事から「幾何学に王道無し」と言う言葉も生まれた。