Fibrato
Da Wikipedia, l'enciclopedia libera.
Questa voce è solo un abbozzo (stub). Se puoi, contribuisci adesso a migliorarla secondo le convenzioni di Wikipedia. Per l'elenco completo degli stub di matematica, vedi la relativa categoria.
Un fibrato è una terna del tipo (M,TxM,π) dove TxM è la base del fibrato, π è la proiezione (da M su TxM) e M viene in genere chiamato spazio totale. Lo spazio totale si proietta su una base per ogni punto di M.
Si ha che 
dove π − 1(x) > viene detta fibra.
Un'applicazione s da M a TxM tale che s(π) = π(s) = idB viene chiamata Sezione del fibrato.
Un esempio fisico di fibrato è l'universo degli eventi della meccanica classica.
Esempi di fibrati sono anche il piano (pensato come fibrato du R),il cilindro (pensato come fibrato su S¹ (circonferenza) ), l'elica (pensata come fibrato su S¹ di fibra Z).
Se M è una varietà differenziabile, il fibrato prende il nome di fibrato tangente e rappresenta l'unione di tutti gli spazi tangenti ad ogni punto di M, indicato con TxM. La base di una varietà è quindi il fibrato tangente: ogni punto del fibrato può essere individuato assegnando coordinate libere sulla varietà M e le componenti tangenti di queste coordinate (tramite la proiezione π), che quindi appartengono a TxM: l'insieme delle une e delle altre formano un sistema di 2n coordinate locali su TxM.
[modifica] Voci correlate
- Varietà
- Varietà differenziabile
- Varietà riemanniana
- Spazio tangente
 |
Topologia generale · Spazio topologico · Base · Separazione · Compattezza · Connessione · Spazio metrico · Prodotto · Sottospazio · Quoziente Topologia algebrica · Gruppo fondamentale · Omotopia · Omologia · Spazio semplicemente connesso · Rivestimento · Van Kampen |
