מודול האלסטיות

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית

יש לך הודעות חדשות (השווה לגרסה הקודמת).

מוט עמוס למתיחה

דיאגרמת מאמץ – מעוות.
שיפוע הקו עד גבול הפרופורציוניות הוא מודול האלסטיות או מודול יאנג של החומר

מודול האלסטיות של החומר ידוע גם כמודול יאנג, באנגלית Young's modulus. מוגדר כיחס בין מאמץ למעוות בתחום האלסטי. במודלים פשוטים של חוזק, גודל זה קבוע, אך במודלים מורכבים יותר ובחומרים שונים הקשר בין מאמץ למעוות חדל להיות לינארי. מודול האלסטיות הוא ערך המבטא את הגמישות של החומר.

[עריכה] מודול האלסטיות

הקשר בין המאמץ לבין המעוות מגדיר את מודול האלסטיות:

$\ E =\frac{\sigma}{\varepsilon}$

או

$\sigma = E * \varepsilon$

הביטוי הזה ידוע גם כחוק הוק.

$\ E$ - מודול האלסטיות
$\varepsilon$ - מעוות
$σ$ - מאמץ

במוט המועמס למתיחה, המעוות הוא ההתארכות היחסית:

${\varepsilon}= \frac{\Delta L}{L}$

L - אורך החלק
$Δ L$ - השינוי באורך

[עריכה] מודול הגזירה

הקשר בין מודול האלסטיות (במתיחה) לבין מודול הגזירה נתון על ידי הביטוי:

$\ G=\frac{E}{2(1+\nu)}$

$\ G$ - מודול הגזירה
$\ \nu$ מקדם פואסון

מקדם פואסון הוא ערך התלוי בחומר, ערכו נע ביו 0.25 לבין 0.5 לרוב החומרים והוא ערך חסר ממדים. לפלדות הערך של מקדם פואסון הוא בסביבות 0.3. בעוד מודול האלסטיות הוא ביטוי לקפיציות של החומר, מקדם פואסון מציג את המעוות הרוחבי כתוצאה מהמעוות האורכי. היחידות של מודול האלסטיות ושל מודול הגזירה הן יחידות של מאמץ כגון פאונד לאינצ' מרובע או ק"ג לסנטינטר מרובע או ג'יגה פסקל.

הערה: הערכים של מודול האלסטיות, מודול הגזירה, המעוות וערכי המאמץ בדיאגרמת מאמץ - מעוות הם ערכים התלויים ומושפעים מהטמפרטורה של החומר. מבחן המתיחה נערך בטמפרטורת סביבה מוגדרת ומבוקרת.

[עריכה] ערכים של מודול האלסטיות למספר חומרים

מודול האלסטיות לחומרים שונים
חומר	מודול האלסטיות (E)בג’יגה פסקל	מודול האלסטיות(E) ליברה לאינצ’ מרובע
גומי בתזוזות קטנות	0.01-0.1	1,500-15,000
פוליאתילן	1.5-2	217,000-290,000
פוליאסטר	3-3.5	435,000-505,000
נילון	2-4	290,000-580,000
בטון בלחיצה	30	4,350,000
מגנסיום	45	6,500,000
אלומיניום	69	10,000,000
זכוכית	72	10,400,000
ברונזה	103-124	17,000,000
טיטניום	105-120	15,000,000-17,500,000
ברזל ופלדה	190-210	30,000,000
יהלום	1,050-1,200	150,000,000-175,000,000

[עריכה] לקריאה נוספת

Timoshenko S., Strength of Materials, 3rd edition, Krieger Publishing Company, 1976. ISBN 0882754203
Shames I.H., Cozzarelli F.A., Elastic and inelastic stress analysis, Prentice-Hall, 1991, ISBN 1560326867
McGraw-Hill Encyclopedia of Engineering, Sybil P. Parker Editor in Chieh. McGraw-Hill Book Company 1983, ISBN 0-07-045486-8

[עריכה] קישורים חיצוניים

מאמץ (הנדסה)
מאמצים: מאמץ גזירה - מאמץ כפיפה - מאמץ לחיצה - מאמץ מתיחה - מאמץ פיתול - מאמץ קריסה
נושאי עזר: מומנט כפיפה - מומנט כוח - מודול האלסטיות - חוק הוק - קבועי לאמה
שטחים: שטח - מומנט ההתמד של השטח - מומנט התמד פולרי של השטח
נושאים משלימים: טנזור מאמצים - מאמצים ראשיים - מעגל מור - היפותזות חוזק - שיטות אנרגיה - חוקי קסטיליאנו